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Vamos extrair a raiz do número 17 que chamaremos N usando o método babilônico: | Vamos extrair a raiz do número 17 que chamaremos N usando o método babilônico: | ||
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| + | Encontrar um quadrado perfeito anterior e superior ao número que se deseja extrair a raiz. | ||
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| − | A | + | passo 2 |
| − | + | Dividir o número N=17 que se deseja extrair a raiz pela raiz mais próxima inferior. No caso 4 que chamaremos A. | |
| + | A=4. 17/4= 4,25 que chamaremos de B. | ||
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| + | somamos (A+B)/2=(4+4,25)/2 | ||
| + | resultado 4,125 que chamaremos de C. Se compararmos com a raiz 4,123105626 calculada pela calculadora já veremos alguma aproximação. | ||
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| + | dividimos N por C e o resultado chamaremos de D. | ||
| + | 17/4,125= 4,122 D=4,122 | ||
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| + | somamos (C+D)/2=(4,125+4,122)/2=4,123106 que chamaremos de E. | ||
| + | comparando E=4,123106 com a raiz extraída pela calculadora 4,123105626, podemos observar uma aproximação de 5 casas decimais. | ||
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Edição das 18h40min de 16 de junho de 2016
Método babilônico para extrair raiz quadrada: o método babilônico permite uma aproximação da raiz quadrada com uma margem de erro pequena.
os passos para uso do método são os seguintes:
Vamos extrair a raiz do número 17 que chamaremos N usando o método babilônico:
fazendo-se o uso da calculadora para extrair a raiz quadrada obtemos aproximadamente: 4,123105626
passo 1 Encontrar um quadrado perfeito anterior e superior ao número que se deseja extrair a raiz. A raiz de 17 está entre a raiz de 4x4=16 e 5x52=25. Usamos a menor aproximação, no caso 4 que chamaremos de A.
passo 2
Dividir o número N=17 que se deseja extrair a raiz pela raiz mais próxima inferior. No caso 4 que chamaremos A.
A=4. 17/4= 4,25 que chamaremos de B.
passo 3 somamos (A+B)/2=(4+4,25)/2 resultado 4,125 que chamaremos de C. Se compararmos com a raiz 4,123105626 calculada pela calculadora já veremos alguma aproximação.
passo4 dividimos N por C e o resultado chamaremos de D. 17/4,125= 4,122 D=4,122
passo5 somamos (C+D)/2=(4,125+4,122)/2=4,123106 que chamaremos de E. comparando E=4,123106 com a raiz extraída pela calculadora 4,123105626, podemos observar uma aproximação de 5 casas decimais. podemos alcançar a aproximação desejada apenas repetindo o processo do método descrito.
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