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Método babilônico para extrair raiz quadrada: o método babilônico permite uma aproximação da raiz quadrada com uma margem de erro pequena.

os passos para uso do método são os seguintes:

Vamos extrair a raiz do número 17 que chamaremos N usando o método babilônico:

Fazendo-se o uso da calculadora para extrair a raiz quadrada obtemos aproximadamente: 4,123105626

passo 1 Encontrar um quadrado perfeito anterior e superior ao número que se deseja extrair a raiz. A raiz de 17 está entre a raiz de 4x4=16 e 5x52=25. Usamos a menor aproximação, no caso 4 que chamaremos de A.

passo 2 Dividir o número N=17 que se deseja extrair a raiz pela raiz mais próxima inferior. No caso 4 que chamaremos A. A=4. 17/4= 4,25 que chamaremos de B.

passo 3 somamos (A+B)/2=(4+4,25)/2 resultado 4,125 que chamaremos de C. Se compararmos com a raiz 4,123105626 calculada pela calculadora já veremos alguma aproximação.

passo4 dividimos N por C e o resultado chamaremos de D. 17/4,125= 4,122 D=4,122

passo5 somamos (C+D)/2=(4,125+4,122)/2=4,123106 que chamaremos de E. comparando E=4,123106 com a raiz extraída pela calculadora 4,123105626, podemos observar uma aproximação de 5 casas decimais. podemos alcançar a aproximação desejada apenas repetindo o processo do método descrito.