Implementamos pela primeira vez os algoritmos $Diagonalize(T, \alpha)$ e $DiagonalizeUnicyclic(T, \alpha)$ para as matrizes de adjacência, laplaciana, laplaciana normalizada e laplaciana sem sinal.
A ferramenta foi desenvolvida na IDE Newgraph, que permite interação gráfica do usuário com os grafos. Clique em pluginsNewgraph_1_12.zip para fazer o download dos plugins e das instruções de instalação.
Segue abaixo um vídeo mostrando o funcionamento de dois dos plugins implementados - $Diagonalize(T, \alpha)$ para matriz de adjacência e $Diagonalize(T, \alpha)$ para matriz laplaciana:
Desenvolvemos em Sage a ferramenta TSR, que reliza buscas em todas as árvores até um determinado tamanho e gera como saída um PDF ou LaTeX. Clique aqui para ver um relatório gerado (note que só existem árvores com a propriedade proposta a partir de n=9, pág 15).
RESULTADO: Utilizando o TSR, encontramos uma árvore na qual toda transformação $\pi$ (como descrita por Mohar) aumenta a quantidade de autovalores laplacianos no intervalo $\left[0, \overline{d}\right)$, em que $\overline{d}$ é a média dos autovalores:
* Desenvolvidas por R. L. Schuller (rloroschuller@gmail.com), sob orientação de IC da professora V. M. Rodrigues.
Atualizado em março de 2018.