Raquels:webquest4

Introducão

Planejar uma Webquest indicando a utilização do scilab.

Tarefa

Calcular a raiz quadrada de um número qualquer utilizando o método babilônico e registrando os cálculos no scilab.

Processo

• Abrir o software Scilab;
• Escolher um número aleatoriamente e que não seja um quadrado perfeito (Segue exemplo abaixo);
• Encontrar o quadrado perfeito mais próximo deste número e que seja menor que ele (testar no Scilab);
• Extraímos a raiz quadrada deste menor quadrado perfeito mais próximo utilizando o comando sqrt(49) e chamaremos o resultado de "a";
• Dividimos o número inicialmente escolhido por "a" e o resultado chamaremos de "b";
• Calcular a média aritmética de "a" e "b". O resultado chamaremos de "c";
• Agora dividir o número inicialmente escolhido por "c" e o resultado chamaremos de "d";
• Então calculamos a média aritmética de "c" e "d" e o resultado chamaremos de "e";
• Dividir o número inicial escolhido por "e" e perceber que o resultado é uma raiz quadrada aproximada deste número.

Exemplo:

1. Escolho o número 52 2. <math>52</math>, temos <math>7^2=49</math>, pois o próximo é <math>8^2=64</math>, que é maior do que <math>52</math>. 3. <math>\sqrt{49} = 7</math>, então tomamos <math>a=7</math> 4. <math>b =\frac{52}{7} ⇒ b = 7,4285714</math> 5. <math>c =\frac{7+7,4285714}{2} ⇒ c=\frac{14,4285714}{2}⇒ c = 7,2142857</math> 6. <math>d = \frac{52}{7,2142857} ⇒ d=7,2079208</math> 7. <math>e = \frac{7,2142857+7,2079208}{2} ⇒ e=7,2111032</math> 8. <math>f = \frac{52}{7,2111} ⇒ f=7,2111</math>

Então <math>7,2111^2=51,999963</math>

Recurso

Veja a descricão do método babilônico em alguma das páginas abaixo.

• http://obaricentrodamente.blogspot.com.br/2008/11/mtodo-babilnico-para-aproximao-de-raz.html
• https://pt.wikipedia.org/wiki/Raiz_quadrada
• https://flaviowenzel.wordpress.com/2011/01/16/mtodo-babilnio-para-extrair-a-raiz-quadrada/
• http://www.uff.br/dalicenca/images/stories/caderno/volume2/resgatando_metodos_para_o_calculo_de_raizes_quadradas_e_raizes_cubicas.pdf

• Utilização do Scilab para cálculos e visualização dos registros, além da facilidade de fazer o ctrl+c e ctrl+v para não precisar digitar número a número, podendo enganar-se causando um falso resultado.

Avaliação

• Para estar correto, o aluno precisará pensar em um número relativamente grande (com pelo menos 5 dígitos) que não seja quadrado perfeito e apresentar a sua raiz aproximada, mostrando seus cálculos através do print de tela do Scilab.

Conclusão

• O aluno deverá adquirir habilidades na utilização do Scilab como facilitador de cálculos.