Onda

• Equação da onda anisotrópica escalar

$$ u_{tt}=u_{xx}+u_{yy} +(\alpha u_y)_x + (\alpha u_x)_y$$

• Equação da onda bidimensional

$$ u_{tt}=u_{xx}+u_{yy} $$

• Equação da onda como um sistema de equações de primeira ordem:

$$ \vec{u}_t = A \vec{u}_x + B \vec{u}_y $$

$$ u_t = v_x + w_y $$ $$ v_t = u_x + \alpha u_y $$ $$ w_t = \alpha u_x + u_y $$

com $$ \alpha=0 $$.