Pan

Pesquisa em Análise Numérica

Objetivo

Esta página visa relacionar conceitos importantes do grupo de Pesquisa em Análise Numérica (PAN).

Diferentes classes de métodos numéricos

(FDM) Método das Diferenças Finitas

http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference_method

(FVM) Método dos Volume Finitos

• Hyman, J. M.; Knapp, R.; and Scovel, J. C. "High Order Finite Volume Approximations of Differential Operators on Nonuniform Grids." Physica D 60, 112-138, 1992. [1]

• Rübenkönig, O. "The Finite Volume Method (FVM)." http://www.imtek.uni-freiburg.de/simulation/mathematica/imsReferencePointers/FVM_introDocu.htm.

• Versteeg, H. K. and Malalasekera, W. An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method. Reading, MA: Addison-Wesley, 1995.

(FEM) Método dos Elementos Finitos

• Método dos Elementos Finitos (eBook)
• http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_element_method

Método Espectral

• http://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_method

Outros Tópicos

Lagrangian x Eulerian Approach

Ver

• http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_and_Eulerian_coordinates
• http://www.env.leeds.ac.uk/envi2210/notes/node2.html

Advecção, Convecção, Condução, Dissipação, Difusão ...

• http://en.wikipedia.org/wiki/Advection
• http://en.wikipedia.org/wiki/Convection
• http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_conduction

Diferentes tipos de malhas

• Centralizado
• Staggered
• Voronoi

Álgebra Linear

Número de condicionamento

Norma vetorial

<math>||x||=\Sigma_i x_i^2</math>

Norma matricial

Cálculo Vetorial

• Gradiente [2]
• Div [3]
• Curl [4]

Fluidos

• Wiki em CFD, http://www.cfd-online.com/Wiki/Main_Page

Número de Reinolds

Navier Stokes

Fluido Incompressível

Problemas testes

• O problema da cavidade, [5].
• Algoritmo em Matlab, [6]

links

• Solução Numérica das Equações de Navier-Stokes, http://www.jstor.org/stable/pdfplus/2004575.pdf
• http://www.ams.org/bull/1983-09-03/S0273-0979-1983-15213-8/home.html
• http://stommel.tamu.edu/~baum/reid/book1/book/book.html
• http://www.mspc.eng.br/fldetc/fld_eqc_10.shtml

Algoritmo Quadtree

• dago:Algoritmo Quadtree
• Página do Prof. Samet com centenas de artigos em Estruturas de dados espaciais.
• Artigo com sistema de numeração[7]

Para Fazer

Tarefas para vocês:

• Coloquem o código em Fortran em alguma página wikiLICC.

Usuário:Manoel

• Descreva o problema da cavidade (equação e condições de contorno).
• Descreva aquele problema que voce diz que tem solucao analitica (eq. e cond.de contorno + solucao) e mais alguns que conseguir achar.

Elisângela

Matheus

• Crie as página wiki abaixo (ou outros nomes que achar melhor):
  • Mudança de Variáveis em Navier-Stokes
  • Cálculo Vetorial
  • Métodos Miméticos
  • Formas Diferenciais

e vai resumindo o que achar importante.

Contribuam nas páginas dos colegas.

Software

Software grátis

• Fortran
• Fortran 95 Silverfrost
• Scilab
• Maxima, um sistema de álgebra computacional

Software proprietário

• Matlab

Veja também

• Análise Numérica:Livros
• http://www.cfd-online.com