Pan

Pesquisa em Análise Numérica

Objetivo

Esta página visa relacionar conceitos importantes do grupo de Pesquisa em Análise Numérica (PAN).

Tópicos Futuros

(FDM) Método das Diferenças Finitas

http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference_method

(FVM) Método dos Volume Finitos

• Hyman, J. M.; Knapp, R.; and Scovel, J. C. "High Order Finite Volume Approximations of Differential Operators on Nonuniform Grids." Physica D 60, 112-138, 1992. [1]

• Rübenkönig, O. "The Finite Volume Method (FVM)." http://www.imtek.uni-freiburg.de/simulation/mathematica/imsReferencePointers/FVM_introDocu.htm.

• Versteeg, H. K. and Malalasekera, W. An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method. Reading, MA: Addison-Wesley, 1995.

(FEM) Método dos Elementos Finitos

• Método dos Elementos Finitos (eBook)
• http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_element_method

Método Espectral

• http://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_method

Lagrangian x Eulerian Approach

Ver

• http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_and_Eulerian_coordinates
• http://www.env.leeds.ac.uk/envi2210/notes/node2.html

Advecção, Convecção, Condução, Dissipação, Difusão ...

• http://en.wikipedia.org/wiki/Advection
• http://en.wikipedia.org/wiki/Convection
• http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_conduction

Diferentes tipos de malhas

• Centralizado
• Staggered
• Voronoi

Álgebra Linear

Número de condicionamento

Norma vetorial

<math>||x||=\Sigma_i x_i^2</math>

Norma matricial 

bla bla bla

Gradiente

[2]

Div

[3]

Curl

[4]

Fluidos

• Wiki em CFD, http://www.cfd-online.com/Wiki/Main_Page

• Solução Numérica das Equações de Navier-Stokes, http://www.jstor.org/stable/pdfplus/2004575.pdf

• http://www.ams.org/bull/1983-09-03/S0273-0979-1983-15213-8/home.html

Número de Reinolds

Navier Stokes

Fluido Incompressível

• http://stommel.tamu.edu/~baum/reid/book1/book/book.html

Para Fazer

Tarefas para vocês:

• Coloquem o código em Fortran em alguma página wikiLICC.

Usuário:Manoel

• Descreva o problema da cavidade (equação e condições de contorno).
• Descreva aquele problema que voce diz que tem solucao analitica (eq. e cond.de contorno + solucao)

e mais alguns que conseguir achar.

Elisângela

• Coloque na sua página WikiLICC do usuário (Clique no seu nome acima) o que você acha que são as funções necessárias para o algoritmo QUadtree e um pequeno resumo do que você entendeu até agora.

Usuário:Matheus

• Crie as página wiki abaixo (ou outros nomes que achar melhor):
  • Cálculo Vetorial
  • Métodos Miméticos
  • Formas Diferenciais

e vai resumindo o que achar importante.

Contribuam nas páginas dos colegas.

Problemas testes

• A Arquivo:Cavidade.jpg
• O problema da cavidade, [5].
• Algoritmo em Matlab, [6]

Algoritmo Quadtree

• dago:Algoritmo Quadtree
• Página do Prof. Samet com centenas de artigos em Estruturas de dados espaciais.
• Hierarchical Tree-based finite element mesh generation, Greaves, Borthwick

Software

Software grátis

• Fortran
• Fortran 95 Silverfrost
• Scilab
• Maxima, um sistema de álgebra computacional

Software proprietário

• Matlab

Veja também

• Análise Numérica:Livros
• http://www.cfd-online.com