Mudanças entre as edições de "Raquels:webquest4"
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* Abrir o software Scilab; | * Abrir o software Scilab; | ||
| − | * Escolher um número aleatoriamente e que não seja um quadrado perfeito ( | + | * Escolher um número aleatoriamente e que não seja um quadrado perfeito (Segue exemplo abaixo); |
| − | * Encontrar o quadrado perfeito mais próximo deste número e que seja menor que ele (testar no Scilab | + | * Encontrar o quadrado perfeito mais próximo deste número e que seja menor que ele (testar no Scilab); |
* Extraímos a raiz quadrada deste menor quadrado perfeito mais próximo utilizando o comando sqrt(49) e chamaremos o resultado de "a"; | * Extraímos a raiz quadrada deste menor quadrado perfeito mais próximo utilizando o comando sqrt(49) e chamaremos o resultado de "a"; | ||
| − | * Dividimos o número inicialmente escolhido por "a" e o resultado chamaremos de "b" | + | * Dividimos o número inicialmente escolhido por "a" e o resultado chamaremos de "b"; |
| − | * Calcular a média aritmética de "a" e "b". O resultado chamaremos de "c" | + | * Calcular a média aritmética de "a" e "b". O resultado chamaremos de "c"; |
| − | * Agora dividir o número inicialmente escolhido por "c" e o resultado chamaremos de "d" | + | * Agora dividir o número inicialmente escolhido por "c" e o resultado chamaremos de "d"; |
| − | * Então calculamos a média aritmética de "c" e "d" e o resultado chamaremos de "e" | + | * Então calculamos a média aritmética de "c" e "d" e o resultado chamaremos de "e"; |
| − | * Dividir o número inicial por "e" | + | * Dividir o número inicial escolhido por "e" e perceber que o resultado é uma raiz quadrada aproximada deste número. |
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| + | 1. Escolho o número 52 | ||
| + | 2. <math>52</math>, temos <math>7^2=49</math>, pois o próximo é <math>8^2=64</math>, que é maior do que <math>52</math>. | ||
| + | 3. <math>\sqrt{49} = 7</math>, então tomamos <math>a=7</math> | ||
| + | 4. <math>b =\frac{52}{7} ⇒ b = 7,4285714</math> | ||
| + | 5. <math>c =\frac{7+7,4285714}{2} ⇒ c=\frac{14,4285714}{2}⇒ c = 7,2142857</math> | ||
| + | 6. <math>d = \frac{52}{7,2142857} ⇒ d=7,2079208</math> | ||
| + | 7. <math>e = \frac{7,2142857+7,2079208}{2} ⇒ e=7,2111032</math> | ||
| + | 8. <math>f = \frac{52}{7,2111} ⇒ f=7,2111</math> | ||
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| + | Então <math>7,2111^2=51,999963</math> | ||
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Edição das 22h47min de 13 de junho de 2016
Introducão
Planejar uma Webquest indicando a utilização do scilab.
Tarefa
Calcular a raiz quadrada de um número qualquer utilizando o método babilônico e registrando os cálculos no scilab.
Processo
- Abrir o software Scilab;
- Escolher um número aleatoriamente e que não seja um quadrado perfeito (Segue exemplo abaixo);
- Encontrar o quadrado perfeito mais próximo deste número e que seja menor que ele (testar no Scilab);
- Extraímos a raiz quadrada deste menor quadrado perfeito mais próximo utilizando o comando sqrt(49) e chamaremos o resultado de "a";
- Dividimos o número inicialmente escolhido por "a" e o resultado chamaremos de "b";
- Calcular a média aritmética de "a" e "b". O resultado chamaremos de "c";
- Agora dividir o número inicialmente escolhido por "c" e o resultado chamaremos de "d";
- Então calculamos a média aritmética de "c" e "d" e o resultado chamaremos de "e";
- Dividir o número inicial escolhido por "e" e perceber que o resultado é uma raiz quadrada aproximada deste número.
Exemplo:
1. Escolho o número 52 2. <math>52</math>, temos <math>7^2=49</math>, pois o próximo é <math>8^2=64</math>, que é maior do que <math>52</math>. 3. <math>\sqrt{49} = 7</math>, então tomamos <math>a=7</math> 4. <math>b =\frac{52}{7} ⇒ b = 7,4285714</math> 5. <math>c =\frac{7+7,4285714}{2} ⇒ c=\frac{14,4285714}{2}⇒ c = 7,2142857</math> 6. <math>d = \frac{52}{7,2142857} ⇒ d=7,2079208</math> 7. <math>e = \frac{7,2142857+7,2079208}{2} ⇒ e=7,2111032</math> 8. <math>f = \frac{52}{7,2111} ⇒ f=7,2111</math>
Então <math>7,2111^2=51,999963</math>
Recurso
Veja a descricão do método babilônico em alguma das páginas abaixo.
- http://obaricentrodamente.blogspot.com.br/2008/11/mtodo-babilnico-para-aproximao-de-raz.html
- https://pt.wikipedia.org/wiki/Raiz_quadrada
- https://flaviowenzel.wordpress.com/2011/01/16/mtodo-babilnio-para-extrair-a-raiz-quadrada/
- http://www.uff.br/dalicenca/images/stories/caderno/volume2/resgatando_metodos_para_o_calculo_de_raizes_quadradas_e_raizes_cubicas.pdf
- Utilização do Scilab para cálculos e visualização dos registros, além da facilidade de fazer o ctrl+c e ctrl+v para não precisar digitar número a número, podendo enganar-se causando um falso resultado.
Avaliação
- Para estar correto, o aluno precisará pensar em um número relativamente grande (com pelo menos 5 dígitos) que não seja quadrado perfeito e apresentar a sua raiz aproximada, mostrando seus cálculos através do print de tela do Scilab.
Conclusão
- O aluno deverá adquirir habilidades na utilização do Scilab como facilitador de cálculos.
