Mudanças entre as edições de "Navier-Stokes"
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| − | + | ==Equações de Navier-Stokes== | |
| + | Utilizando a relação constitutiva | ||
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| + | \sigma = -p I + 2 \mu d | ||
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| + | obtém-se | ||
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| + | \rho \frac{D\vec{u}}{Dt} = -\nabla p + \nabla\cdot \{\mu[\nabla \vec{u}+(\nabla \vec{u})^T]\} + \rho \vec{f} | ||
| + | </math> | ||
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| + | Com viscosidade constante | ||
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| + | <math> | ||
| + | \rho \frac{D\vec{u}}{Dt} = -\nabla p + \mu \Delta \vec{u} + \rho \vec{f} | ||
| + | </math> | ||
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| + | ou | ||
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| + | <math> \begin{align} | ||
| + | \vec{u}_t + (\vec{u} \cdot \nabla) \vec{u} &= -\nabla p +\displaystyle\frac{1}{Re}\nabla^2 \vec{u} \\ | ||
| + | \nabla \cdot u &= 0 | ||
| + | \end{align} | ||
| + | </math> | ||
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| + | onde <math>\vec{u}</math> é a velocidade e ''p'' é a pressão. | ||
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| + | Utilizando | ||
==Mudança de variáveis primitivas== | ==Mudança de variáveis primitivas== | ||
colocar a mudança | colocar a mudança | ||
Edição das 21h37min de 1 de julho de 2009
Utilizando a relação constitutiva
<math>
\sigma = -p I + 2 \mu d
</math>
obtém-se
<math>
\rho \frac{D\vec{u}}{Dt} = -\nabla p + \nabla\cdot \{\mu[\nabla \vec{u}+(\nabla \vec{u})^T]\} + \rho \vec{f}
</math>
Com viscosidade constante
<math>
\rho \frac{D\vec{u}}{Dt} = -\nabla p + \mu \Delta \vec{u} + \rho \vec{f}
</math>
ou
<math> \begin{align}
\vec{u}_t + (\vec{u} \cdot \nabla) \vec{u} &= -\nabla p +\displaystyle\frac{1}{Re}\nabla^2 \vec{u} \\
\nabla \cdot u &= 0
\end{align} </math>
onde <math>\vec{u}</math> é a velocidade e p é a pressão.
Utilizando
Mudança de variáveis primitivas
colocar a mudança
