Mudanças entre as edições de "Andriusl:webquest1"
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# Identificamos o menor quadrado perfeito que mais se aproxima do número escolhido. Para <math>160</math>, temos <math>12^2=144</math>, pois o próximo é <math>13^2=169</math>, que apesar de ser mais próximo de <math>160</math>, é maior. | # Identificamos o menor quadrado perfeito que mais se aproxima do número escolhido. Para <math>160</math>, temos <math>12^2=144</math>, pois o próximo é <math>13^2=169</math>, que apesar de ser mais próximo de <math>160</math>, é maior. | ||
| − | # Extraímos a raiz quadrada deste menor quadrado perfeito mais próximo. A raiz quadrada de 144 é 12, então tomamos a=12. | + | # Extraímos a raiz quadrada deste menor quadrado perfeito mais próximo. A raiz quadrada de 144 é 12, então tomamos a=12.<math>\sqrt{144} = 12</math>. |
# Dividimos o número original por a, obtendo b. Logo, b=160/12⇒b=13,33 | # Dividimos o número original por a, obtendo b. Logo, b=160/12⇒b=13,33 | ||
# Somamos a com b e dividimos por 2, obtendo c. Assim, c=(12+13,33)/2=25,33/2⇒c=12,665 | # Somamos a com b e dividimos por 2, obtendo c. Assim, c=(12+13,33)/2=25,33/2⇒c=12,665 | ||
Edição das 00h25min de 9 de abril de 2016
Introdução
Utilizando o método babilônico para encontrar a raiz aproximada de 160 com dois dígitos corretos após a vírgula:
Procedimento
- Identificamos o menor quadrado perfeito que mais se aproxima do número escolhido. Para <math>160</math>, temos <math>12^2=144</math>, pois o próximo é <math>13^2=169</math>, que apesar de ser mais próximo de <math>160</math>, é maior.
- Extraímos a raiz quadrada deste menor quadrado perfeito mais próximo. A raiz quadrada de 144 é 12, então tomamos a=12.<math>\sqrt{144} = 12</math>.
- Dividimos o número original por a, obtendo b. Logo, b=160/12⇒b=13,33
- Somamos a com b e dividimos por 2, obtendo c. Assim, c=(12+13,33)/2=25,33/2⇒c=12,665
- Agora dividimos o número original por c, obtendo d. Logo, d=160/12,665⇒d=12,633
- Então, somamos c e d e dividimos por 2, obtendo e. Assim, e=(12,665+12,633)/2=25,298/2⇒e=12,649
- Dividimos o número original por e, obtendo f. Logo, e=160/12,649⇒e=12,649
Resultado
Então, podemos concluir que 12,64 é aproximadamente a raiz quadrada de 160, com 2 casas decimais de precisão. Além do solicitado, ainda podemos ver que, 12,649 é aproximadamente a raiz quadrada de 160, com 3 casas decimais de precisão. Se continuarmos, encontraremos a aproximação da raiz de 160 aumentando a precisão a cada iteração.
