Mudanças entre as edições de "Julianao:webquest1"
(Criou página com 'Escolhi: N = 34. O quadrado mais próximo e menor que 34 é 25 (5x5). Extraindo a raiz quadrada de 25 = 5 (a). Dividindo 34/5 = 5,18 (b). Utilizando a fórmula (a+b)/2 tenho ...') |
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O quadrado mais próximo e menor que 34 é 25 (5x5). Extraindo a raiz quadrada de 25 = 5 (a). Dividindo 34/5 = 5,18 (b). | O quadrado mais próximo e menor que 34 é 25 (5x5). Extraindo a raiz quadrada de 25 = 5 (a). Dividindo 34/5 = 5,18 (b). | ||
Utilizando a fórmula (a+b)/2 tenho (5 + 5,18)/2 = 5,09 (c). Repetindo o método novamente para ter uma aproximação melhor tenho: | Utilizando a fórmula (a+b)/2 tenho (5 + 5,18)/2 = 5,09 (c). Repetindo o método novamente para ter uma aproximação melhor tenho: | ||
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Repetindo o processo | Repetindo o processo | ||
34/5,88 = 5,78 (d). Logo (d+c)/2 =(5,88 + 5,78)/2 = 5,831. | 34/5,88 = 5,78 (d). Logo (d+c)/2 =(5,88 + 5,78)/2 = 5,831. | ||
| − | A raiz quadrada de 34 aproximada é 5,830951895 utilizando este método obtive 5,831 | + | A raiz quadrada de 34 aproximada é 5,830951895 utilizando este método obtive 5,831 tendo uma aproximação de duas casas decimais após a virgula. |
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| + | https://pt.wikipedia.org/wiki/Raiz_quadrada | ||
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Edição atual tal como às 16h04min de 25 de abril de 2016
Explicação do processo
Escolhe-se n qualquer, pego o X0 preferencialmente próximo de √n. X1 =1/2 ( x0+ n/xo ) X2 =1/2 ( x1+ n/x1 ) Fórmula Geral: Xn+1 = 1/2 ( xn+ n/xn ) Supondo que a sequência (Xn) converge a L então: L= 1/2 ( L+ n/L ) x (2l) 2L2=L2 + N L2=√n
Exercício
Selecionei: N = 34. O quadrado mais próximo e menor que 34 é 25 (5x5). Extraindo a raiz quadrada de 25 = 5 (a). Dividindo 34/5 = 5,18 (b). Utilizando a fórmula (a+b)/2 tenho (5 + 5,18)/2 = 5,09 (c). Repetindo o método novamente para ter uma aproximação melhor tenho: 34/5,09 = 6,679. Novamente (c+b)/2 tenho (5,09 + 6,67)/2 = 5,88. Repetindo o processo 34/5,88 = 5,78 (d). Logo (d+c)/2 =(5,88 + 5,78)/2 = 5,831. A raiz quadrada de 34 aproximada é 5,830951895 utilizando este método obtive 5,831 tendo uma aproximação de duas casas decimais após a virgula.
Material de apoio
https://pt.wikipedia.org/wiki/Raiz_quadrada Calculadora
