Mudanças entre as edições de "Algoritmos numéricos e algébricos;"

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<FONT SIZE="2">A primeira linha de pesquisa desenvolve projetos  que
<B>Grupo:</B> <EM>Algoritmos e M&#233;todos Anal&#237;ticos e Num&#233;ricos em Matem&#225;tica Aplicada</EM>
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tratam da fatora&#231;&#227;o polinomial em v&#225;rias vari&#225;veis, sobre
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polin&#244;mios de  Chebyshev, suas propriedades alg&#233;bricas e a
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aplica&#231;&#227;o dos resultados em Teoria de N&#250;meros e problemas
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matriciais associados a grafos.
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Os problemas tratados t&#234;m aspectos comuns que s&#227;o o
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estudo, a an&#225;lise, a cria&#231;&#227;o e a implementa&#231;&#227;o de algoritmos
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alg&#233;bricos para a resolu&#231;&#227;o dos problemas. Os algoritmos s&#227;o
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desenvolvidos do ponto de vista de Matem&#225;tica Simb&#243;lica, em
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aritm&#233;tica exata, n&#227;o havendo aproxima&#231;&#245;es num&#233;ricas.
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&#201;, portanto, fundamental para o bom andamento dos projetos dessa
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linha de pesquisa
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que o equipamento computacional e o software de multi-precis&#227;o
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e tratamento simb&#243;lico dispon&#237;veis sejam constantemente atualizados.
 
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<FONT SIZE="2">Ano de forma&#231;&#227;o: 2000
 
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<FONT SIZE="2">L&#237;deres do grupo:  Mark Thompson  (Prof. Titular), Vilmar Trevisan (Prof. Associado)
 
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<FONT SIZE="2">&#193;rea predominante: Ci&#234;ncias Exatas e da Terra; Matem&#225;tica
 
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<FONT SIZE="2">Institui&#231;&#227;o: Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS
 
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<FONT SIZE="2">Esse grupo tem quatro linhas de pesquisa:
 
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<LI>[[Algoritmos num&#233;ricos e alg&#233;bricos;]]
 
</LI>
 
<LI>[[M&#233;todos Anal&#237;ticos e Num&#233;ricos em Mec&#226;nica dos Fluidos e Magneto-Hidrodin&#226;mica (MHD);]]
 
</LI>
 
<LI>[[M&#233;todos Anal&#237;ticos em Ecologia Matem&#225;tica;]]
 
</LI>
 
<LI>[[Modelagem e Previs&#227;o de Ondas Oce&#226;nicas.]]
 
</LI>
 
</OL>
 
<P>
 
<FONT SIZE="2">A atua&#231;&#227;o deste grupo pode ser resumida nos seguintes aspectos:
 
em primeiro lugar, destaca-se a forma&#231;&#227;o de recursos humanos com
 
qualifica&#231;&#227;o de mestrado e doutorado visando suprir as necessidades
 
regionais em faculdades e universidades. Ressalta-se ainda a continuidade
 
da forma&#231;&#227;o destes profissionais em cursos de doutorado e p&#243;s-doutorado.
 
Em segundo lugar, o grupo tem desenvolvido algoritmos
 
num&#233;ricos e anal&#237;ticos, especialmente para problemas de din&#226;mica
 
de fluidos, ecologia matem&#225;tica e computa&#231;&#227;o cient&#237;fica em geral.
 
Tanto a forma&#231;&#227;o acelerada de recursos humanos quanto as atividades de
 
pesquisa supracitadas t&#234;m sido refor&#231;adas com a crescente intera&#231;&#227;o
 
do grupo com grupos de pesquisa de outras universidades, centros de pesquisa e empresas, no pa&#237;s e no exterior.
 
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Edição atual tal como às 16h03min de 22 de outubro de 2008

A primeira linha de pesquisa desenvolve projetos que tratam da fatoração polinomial em várias variáveis, sobre polinômios de Chebyshev, suas propriedades algébricas e a aplicação dos resultados em Teoria de Números e problemas matriciais associados a grafos. Os problemas tratados têm aspectos comuns que são o estudo, a análise, a criação e a implementação de algoritmos algébricos para a resolução dos problemas. Os algoritmos são desenvolvidos do ponto de vista de Matemática Simbólica, em aritmética exata, não havendo aproximações numéricas. É, portanto, fundamental para o bom andamento dos projetos dessa linha de pesquisa que o equipamento computacional e o software de multi-precisão e tratamento simbólico disponíveis sejam constantemente atualizados.


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