Mudanças entre as edições de "Andriusl:webquest1"
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| − | # Identificamos o menor quadrado perfeito que mais se aproxima do número escolhido. Para 160, temos | + | # Identificamos o menor quadrado perfeito que mais se aproxima do número escolhido. Para 160, temos 12^2=144, pois o próximo é 13^2=169, que apesar de ser mais próximo de 160, é maior. |
# Extraímos a raiz quadrada deste menor quadrado perfeito mais próximo. A raiz quadrada de 144 é 12, então tomamos a=12. | # Extraímos a raiz quadrada deste menor quadrado perfeito mais próximo. A raiz quadrada de 144 é 12, então tomamos a=12. | ||
# Dividimos o número original por a, obtendo b. Logo, b=160/12⇒b=13,33 | # Dividimos o número original por a, obtendo b. Logo, b=160/12⇒b=13,33 | ||
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| − | + | Então, podemos concluir que 12,64 é aproximadamente a raiz quadrada de 160, com 2 casas decimais de precisão. Além do solicitado, ainda podemos ver que, 12,649 é aproximadamente a raiz quadrada de 160, com 3 casas decimais de precisão. Se continuarmos, encontraremos a aproximação da raiz de 160 aumentando a precisão a cada iteração. | |
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| + | # Obter o quadrado perfeito menor que 44 que mais se aproxima de 44 <math>\rightarrow 6^2 = 36, 7^2 = 49</math> logo 36 é o quadrado perfeito que mais se aproxima de 44. | ||
| + | # Extrair a raiz quadrada de 36 <math>\rightarrow \sqrt{36} = 6</math>. | ||
| + | # Dividir <math>\rightarrow \frac{44}{6} = 7,33333</math> | ||
| + | # Ao resultado anterior, somar 6 e dividir por 2 <math>\rightarrow \frac{7,33333+6}{2} = 6,66666</math> | ||
| + | # Dividir <math>\rightarrow \frac{44}{6,66666} = 6,59999</math> | ||
| + | # Somar os dois resultados anteriores e dividir por 2 <math>\rightarrow \frac{6,66666+6,59999}{2} = 6,63333</math> | ||
Edição das 00h18min de 9 de abril de 2016
Introdução
Utilizando o método babilônico para encontrar a raiz aproximada de 160 com dois dígitos corretos após a vírgula:
Procedimento
- Identificamos o menor quadrado perfeito que mais se aproxima do número escolhido. Para 160, temos 12^2=144, pois o próximo é 13^2=169, que apesar de ser mais próximo de 160, é maior.
- Extraímos a raiz quadrada deste menor quadrado perfeito mais próximo. A raiz quadrada de 144 é 12, então tomamos a=12.
- Dividimos o número original por a, obtendo b. Logo, b=160/12⇒b=13,33
- Somamos a com b e dividimos por 2, obtendo c. Assim, c=(12+13,33)/2=25,33/2⇒c=12,665
- Agora dividimos o número original por c, obtendo d. Logo, d=160/12,665⇒d=12,633
- Então, somamos c e d e dividimos por 2, obtendo e. Assim, e=(12,665+12,633)/2=25,298/2⇒e=12,649
- Dividimos o número original por e, obtendo f. Logo, e=160/12,649⇒e=12,649
Resultado
Então, podemos concluir que 12,64 é aproximadamente a raiz quadrada de 160, com 2 casas decimais de precisão. Além do solicitado, ainda podemos ver que, 12,649 é aproximadamente a raiz quadrada de 160, com 3 casas decimais de precisão. Se continuarmos, encontraremos a aproximação da raiz de 160 aumentando a precisão a cada iteração.
- Obter o quadrado perfeito menor que 44 que mais se aproxima de 44 <math>\rightarrow 6^2 = 36, 7^2 = 49</math> logo 36 é o quadrado perfeito que mais se aproxima de 44.
- Extrair a raiz quadrada de 36 <math>\rightarrow \sqrt{36} = 6</math>.
- Dividir <math>\rightarrow \frac{44}{6} = 7,33333</math>
- Ao resultado anterior, somar 6 e dividir por 2 <math>\rightarrow \frac{7,33333+6}{2} = 6,66666</math>
- Dividir <math>\rightarrow \frac{44}{6,66666} = 6,59999</math>
- Somar os dois resultados anteriores e dividir por 2 <math>\rightarrow \frac{6,66666+6,59999}{2} = 6,63333</math>
