Mudanças entre as edições de "Num:Aula 1"
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==Aula 1== | ==Aula 1== | ||
| − | * Representação de Números | + | * Representação de Números (decimal x binário) |
** Números Inteiros | ** Números Inteiros | ||
| + | *** Sinal e módulo | ||
| + | *** Complemento 2 | ||
==Aula 2== | ==Aula 2== | ||
| − | + | * Números em Ponto Flutuante | |
| − | + | ** Precisão p | |
| − | + | ** MINR | |
| − | + | ** MAXR | |
| − | + | ** epsilon | |
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==Aula 3== | ==Aula 3== | ||
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==Aula 5== | ==Aula 5== | ||
* Número de condicionamento | * Número de condicionamento | ||
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| + | * Método iterativo | ||
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| + | <math>Ax=b</math> | ||
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| + | <math>x=x-Ax+b</math> | ||
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| + | <math>x_{k+1}=(I-A)x_k+b</math> | ||
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| + | <math>x_{k+1}=Gx_k+b</math> | ||
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| + | * Convergência: | ||
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| + | Teo1: A^k converge para 0 sse &rho(A)<1. | ||
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| + | Assuma A diagonalizável (Se nao for, usar forma Jordan), AV=VD. | ||
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| + | A=VDinv(V) | ||
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| + | A^k =(VDinv(V))^k=VD^kinv(V) | ||
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| + | Se ρ(G)<1 então I-G tem inversa e a iteração converge para qualquer x_0 e b. | ||
Edição atual tal como às 21h54min de 27 de setembro de 2009
Aula 1
- Representação de Números (decimal x binário)
- Números Inteiros
- Sinal e módulo
- Complemento 2
- Números Inteiros
Aula 2
- Números em Ponto Flutuante
- Precisão p
- MINR
- MAXR
- epsilon
- ULP
Aula 3
- Erro absoluto
- Erro relativo
- DIGSE
- Arredondamentos
- por corte
- por proximidade
Aula 4
- Operações em ponto flutuante
- Comutatividade e associatividade não são válidas
- Perda de dígitos significativos
Aula 5
- Número de condicionamento
Aula 18
- Método iterativo
<math>Ax=b</math>
<math>x=x-Ax+b</math>
<math>x_{k+1}=(I-A)x_k+b</math>
<math>x_{k+1}=Gx_k+b</math>
- Convergência:
Teo1: A^k converge para 0 sse &rho(A)<1.
Assuma A diagonalizável (Se nao for, usar forma Jordan), AV=VD.
A=VDinv(V)
A^k =(VDinv(V))^k=VD^kinv(V)
Se ρ(G)<1 então I-G tem inversa e a iteração converge para qualquer x_0 e b.
