Mudanças entre as edições de "Num:Aula 1"
De WikiLICC
m |
m (→Aula 18) |
||
| (15 revisões intermediárias pelo mesmo usuário não estão sendo mostradas) | |||
| Linha 1: | Linha 1: | ||
| − | * Representação de Números | + | [[Dago:NumConteudos|Índice]] |
| + | ==Aula 1== | ||
| + | * Representação de Números (decimal x binário) | ||
** Números Inteiros | ** Números Inteiros | ||
| − | ** Números em Ponto Flutuante | + | *** Sinal e módulo |
| − | + | *** Complemento 2 | |
| − | + | ||
| − | + | ==Aula 2== | |
| − | + | * Números em Ponto Flutuante | |
| − | + | ** Precisão p | |
| − | + | ** MINR | |
| + | ** MAXR | ||
| + | ** epsilon | ||
| + | ** ULP | ||
| + | |||
| + | ==Aula 3== | ||
* Erro absoluto | * Erro absoluto | ||
* Erro relativo | * Erro relativo | ||
| Linha 14: | Linha 21: | ||
** por corte | ** por corte | ||
** por proximidade | ** por proximidade | ||
| + | |||
| + | ==Aula 4== | ||
* Operações em ponto flutuante | * Operações em ponto flutuante | ||
| + | ** Comutatividade e associatividade não são válidas | ||
** Perda de dígitos significativos | ** Perda de dígitos significativos | ||
| + | |||
| + | ==Aula 5== | ||
* Número de condicionamento | * Número de condicionamento | ||
| + | |||
| + | ==Aula 18== | ||
| + | * Método iterativo | ||
| + | |||
| + | <math>Ax=b</math> | ||
| + | |||
| + | <math>x=x-Ax+b</math> | ||
| + | |||
| + | <math>x_{k+1}=(I-A)x_k+b</math> | ||
| + | |||
| + | <math>x_{k+1}=Gx_k+b</math> | ||
| + | |||
| + | * Convergência: | ||
| + | |||
| + | Teo1: A^k converge para 0 sse &rho(A)<1. | ||
| + | |||
| + | Assuma A diagonalizável (Se nao for, usar forma Jordan), AV=VD. | ||
| + | |||
| + | A=VDinv(V) | ||
| + | |||
| + | A^k =(VDinv(V))^k=VD^kinv(V) | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | Se ρ(G)<1 então I-G tem inversa e a iteração converge para qualquer x_0 e b. | ||
Edição atual tal como às 21h54min de 27 de setembro de 2009
Aula 1
- Representação de Números (decimal x binário)
- Números Inteiros
- Sinal e módulo
- Complemento 2
- Números Inteiros
Aula 2
- Números em Ponto Flutuante
- Precisão p
- MINR
- MAXR
- epsilon
- ULP
Aula 3
- Erro absoluto
- Erro relativo
- DIGSE
- Arredondamentos
- por corte
- por proximidade
Aula 4
- Operações em ponto flutuante
- Comutatividade e associatividade não são válidas
- Perda de dígitos significativos
Aula 5
- Número de condicionamento
Aula 18
- Método iterativo
<math>Ax=b</math>
<math>x=x-Ax+b</math>
<math>x_{k+1}=(I-A)x_k+b</math>
<math>x_{k+1}=Gx_k+b</math>
- Convergência:
Teo1: A^k converge para 0 sse &rho(A)<1.
Assuma A diagonalizável (Se nao for, usar forma Jordan), AV=VD.
A=VDinv(V)
A^k =(VDinv(V))^k=VD^kinv(V)
Se ρ(G)<1 então I-G tem inversa e a iteração converge para qualquer x_0 e b.
