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| Linha 5: |
Linha 5: |
| | Olhar (inv(Q)*S' )? | | Olhar (inv(Q)*S' )? |
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| − | == Codigo convertido == | + | ==Problema da Cavidade== |
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| − | program trabalho1_1 !function [u]=trabalho1_1(n,xp,yp)
| + | Para visualizarmos este problema podemos imaginar uma piscina cheia de água e um vento soprando sobre sua borda, |
| − | implicit none
| + | o estudo fica em analizar o movimento da água dentro da piscina. |
| − | !clear
| + | A maioria das simulações numéricas envolvendo problemas da cavidade utilizam as equações de Navier Stoques. As equações |
| − | !n=4;
| + | de Navier Stokes são equações diferenciais que descrevem o movimento de fluidos. Como por exemplo: |
| − | !a1=1;
| + | (1) <math>\vec{u}_t + (\vec{u}\cdot \vec {\nabla})\cdot \vec{u}=-\nabla*p + (\frac{1}{Re})\cdot {\nabla}^2\vec{u} </math> |
| − | !a2=2;
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| − |
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| − | !tic;
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| − |
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| − | integer,parameter :: n=4
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| − | integer :: i,j
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| − | real*8 :: xp,yp,fn
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| − |
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| − | real*8,dimension(n) :: x,y
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| − | real*8,dimension(n,n) :: XX,YY,deltaX,deltaY,FV
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| − | real*8,dimension(n*n,1) :: Sx_1,Sy_2
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| − | real*8,dimension(n*n,1) :: F,FVV,deltaF
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| − | real*8,dimension(n*n,9) :: S
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| − | real*8,dimension(9,n*n) :: SdF,ST
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| − | real*8,dimension(9,9) :: Q,invQ
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| − | real*8,dimension(9,1) :: f_nx1
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| − | | |
| − | xp=0.2
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| − | yp=0.3
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| − |
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| − |
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| − | !x=linspace(0,1,n); !partiçao do espaço com n pontos
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| − | do i=1,n
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| − | x(i)=real(i)/n
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| − | end do
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| − |
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| − | XX=0.D0 !X=[zeros(n,n)]
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| − |
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| − | do i=1,n !for i=1:n
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| − | XX(:,i)=x(i) !X(:,i)=x(1,i) ! as n's linhas igual a primeira | |
| − | end do
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| − | !pause
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| − | !=================================================================
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| − | do i=1,n !y=linspace(0,1,n);
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| − | y(i)=real(i)/n !partiçao do espaço com n pontos
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| − | end do
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| − |
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| − | YY=0.D0 ! Y=[zeros(n,n)] !só com zeros dá
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| − | do i=1,n ! for i=1:n
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| − | YY(i,1)=y(i) ! Y(i,:)=y(1,i) ! as n's colunas igual a primeira
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| − | end do
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| − | !pause
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| − | !=================================================================
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| − | FN=xp**2+yp**2 !função nodo onde a1 e a2 são coordenada dos nodos
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| − | do i=1,n !for i=1:n
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| − | do j=1,n ! for j=1:n
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| − | FV(i,j)=XX(i,j)**2+YY(i,j)**2 !Função da vizinhança
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| − | end do
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| − | end do
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| − |
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| − | FVV=reshape(FV, (/n*n,1/)) !FVV=FV(:) ! todos os nos vizinhos em forma de coluna
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| − |
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| − | F =0.D0 !F=zeros(n*n,1) !F tem n*n linhas e 1 coluna
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| − | F =FN !F(:,1)=FN !toda primeira coluna é igual a Função nodo
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| − | DeltaF=FVV-F !coluna Delta
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| − |
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| − | !=================================================================
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| − | DeltaX=XX-xp !DeltaX=X-xp ! todos oa itens da matriz menos nodo central
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| − | Sx_1=reshape(DeltaX, (/n*n,1/)) !Sx_1=DeltaX(:) ! matriz virou em coluna (vetor)
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| − | !=================================================================
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| − | DeltaY=YY-yp ! todos oa itens da matriz menos nodo central
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| − | Sy_2=reshape(DeltaY, (/n*n,1/)) !Sy_2=DeltaY(:) ! matriz virou em coluna (vetor)
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| − | !=================================================================
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| − | S(:,1)=Sx_1(:,1)
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| − | S(:,2)=Sy_2(:,1)
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| − | do i=1,n*n !for i=1:n*n;
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| − | S(i,3)=(Sx_1(i,1)**2)/2.D0 ! S(i,3)=(Sx_1(i,1)^2)/2
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| − | S(i,4)= Sx_1(i,1)*Sy_2(i,1)
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| − | S(i,5)=(Sy_2(i,1)**2)/2.D0
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| − | S(i,6)=(Sx_1(i,1)**3)/6.D0
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| − | S(i,7)=((Sx_1(i,1)**2) *Sy_2(i,1))/2.D0
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| − | S(i,8)=(Sx_1(i,1)*Sy_2(i,1)**2)/2.D0
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| − | S(i,9)=(Sy_2(i,1)**3)/6.D0
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| − | end do
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| − |
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| − | !S(:,3)= (Sx_1(:,1).^2)/2
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| − | !
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| − | !=================================================================
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| − | ST= transpose(S)
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| − | Q = matmul(ST,S) !Q=S'*S ! 1 multiplicar pela transposta para achar matriz quadrada
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| − | !NAO TEM cond(Q)
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| − | !W1=inv(Q)
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| − | !invQ = inv( Q )
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| − | !FALTA CALCULAR A INVERSA DE Q
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| − | invQ = Q !Apenas para continuar a execucao
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| − |
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| − | SdF = matmul( ST,DeltaF )
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| − | f_nx1= matmul(invQ ,SdF ) !f_nx1=inv(Q)*(S'*DeltaF)
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| − | print *,f_nx1
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| − | end program
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| − | !whos !mostra os vetores
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| − | !toc
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de Navier Stokes são equações diferenciais que descrevem o movimento de fluidos. Como por exemplo:
(1) <math>\vec{u}_t + (\vec{u}\cdot \vec {\nabla})\cdot \vec{u}=-\nabla*p + (\frac{1}{Re})\cdot {\nabla}^2\vec{u} </math>
